一支射出的箭矢是静止的，因为每一个时刻，这只箭都在空中的某一个确定的位置静止着，故而飞行中的箭矢没有运动！——芝诺这种说法，初听起来就会让人心生疑惑：飞行中的箭矢又怎会是静止的？这怎么可能？！可问题到底出在了那里呢？下面，让我们跟随芝诺的脚步来一探究竟。芝诺所处的古希腊时期古希腊时期，作为西方思想史上的第一个黄金时期，古希腊人的学说思想“不仅奠定了一切后来的西方思想体系的基础，而且几乎提出和提供了两千年来欧洲文明所探究的所有的问题和答案”。那时的古希腊人，充满了独立精神和对真理的崇高追求。岛屿性的国家形态和便捷的海上交通，使得这一地区的人们思想非常活跃。出现了诸如苏格拉底、柏拉图、亚里士多德和毕达哥拉斯等影响深远的哲学家。而芝诺就处在那个时期，他的悖论，就是那时的一个非常著名的问题。在当时，芝诺是为了替其所在学派的“静的存在论”观念做辩护，便用归谬法从反面推出了“飞矢不动”这一著名悖论。这一有违常识的说法很快便受到了人们的激烈争论，但大家谁都说服不了谁，于是便成了当时的难题之一。在之后两千多年的时间里，陆续又有很多人，加入到了对此问题的思考之中，在这其中最有代表性的就是黑格尔。黑格尔对芝诺悖论的态度（西方哲学的发展脉络，包括黑格尔哲学都有介绍）黑格尔在其《哲学全书》的自然哲学部分中，对于运动中的物体，提出了在与不在这一对矛盾概念：运动中的物体即在某一位置，同时又不在某一位置。在黑格尔看来，芝诺问题中在某一位置静止的箭矢，同时又不在这一位置，因而也就是能够运动的了，这就克服了芝诺的悖论。对于黑格尔的这种解决方法，同时代的很多人都提出了反对意见：他们认为在与不在这对矛盾概念其实更像是芝诺问题中的运动与静止这对矛盾概念的同义反复，并没有从根本上解决问题。对此，我们不置可否，下面仅仅对芝诺问题本身来进行探讨。一、芝诺悖论真的无解吗？其实如果我们仔细思索的话，就会发现：在这个悖论里芝诺混淆了静止与静态两个概念。下面，我们先来说说静止：静止是与运动相对的概念，它们是指物体在某个时间段内是否处于同一个空间位置。如果是，那么物体在这一时间段内就是静止的。如果否，则物体在这一时间段内就是运动的（当然，至于物体是连续性运动还是间断性运动，与我们所讨论的问题无关，在此不做阐述）。静止与运动只与某一个时间段有关，而单独说物体在某一个时刻，在某一个位置是否是运动的，是没有意义的，它与运动的本质不相符合。这样，芝诺悖论中所说的：在每一个时刻，箭矢都在空中的某一个确定的位置，故而箭矢在任一时刻都是静止的这种说法就是错误的。因为在每一时刻，箭矢在某一个位置无所谓静止，它与静止的含义不相符合。箭矢在单独某一时刻不能说是静止的，那它处于一种什么状态呢？那就要用到下面我们将说的静态：静态是指我们在某一个时刻直观处于某一位置的物体时，我们所看到的物体图像。静态只与某一时刻处在某一位置的物体有关，我们不能说在某一时间段内，物体是否是静态的，因为这同样与静态的含义不相符合。二、芝诺问题中箭矢的运动，为什么必须是一段时间内（两个时间点之间）的运动？上面，我们仅仅只是对运动的含义，做了一番说明，并得到了一些结论。但，运动的含义为什么必须是这样的，我们还不清楚。下面，我们将就这一问题展开讨论。1.运动为什么必须是某一时间段内的运动？对于这个问题，其实只需要用到一些物理知识就可以了。根据伽利略的相对性原理：在一艘匀速行驶的小船上，在船内部的人是无法判断出，小船究竟是处于运动状态还是静止状态的，因为没有参照物。同样，我们也无法说在某一时刻，处于某一位置的物体是静止还是运动的，而必须与另外某一时刻，物体所处的空间位置相参照，我们才能知晓物体在这一时间段内是否是运动的。故而，运动必须是某一时间段内的运动，单独说某一时刻物体的运动是没有意义的。2.物体的瞬时速度也是某一时间段内的吗？这种说法，初听起来让人感觉很矛盾：瞬时速度不就是某一时刻的速度吗，怎么还成了某一时间段内的了？对于这个问题，我们也只需要用到一点数学的知识就可以了。根据定义，瞬时速度是指物体在某一时间段内的平均速度，而且是在这一时间段无限趋向于零时的平均速度，它是运动函数的微分求导。很显然，物体的瞬时速度本质上也只与某一时间段有关，只不过是无限趋向于零时的时间段。3.综上，我们可以知道：只要是说物体的运动，就肯定与某一个时间段有关，而单独的某一个时刻是无所谓运动的。三、对芝诺问题的解答通过上面的多重分析，我们已然可以知道：在单独某一时刻，处于某一位置的物体是无所谓运动的。我们可以看到物体在某一时刻处于某一位置的静态图像，但我们无法看到物体在某一时刻，处于某一位置的静止图像。静态只与某一时刻处在某一位置的物体有关，我们不能说在某一时间段内，物体是否是静态的。物体的运动必须是某一个时间段内的运动，单独说某一时刻，处于某一位置的物体的运动状态是没有意义的。故而，在芝诺问题中，其所谓箭矢在任一时刻都是静止的这种说法本身就是错误的。既然这种说法是错误的，那么由此所得出的结论，自然而然也就是错误的了。现在，我们重新回到问题本身，我们需要弄清楚的是：箭矢在其飞行的整个时间段内，是否处在同一个位置？答案是显而易见的，箭矢在飞行的每一时刻，都处在不同位置。所以，飞行中的箭矢依然是运动的，它没有与我们的常识相违背。参考书目：《希腊哲学简史》《西方哲学简史》《柏拉图全集》黑格尔《哲学全书》


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